Qu'est-ce qu'un pendule ?

Tic tac, tic tac, voici un bruit bien familier évocateur du temps qui passe. Pourtant rares les horloges dont le mouvement mécanique émet un Tic tac sont de plus en plus rares. Les horloges électriques ou électroniques plus silencieuses, les ont souvent remplacées dans nos maisons.

Mais d’où vient le son du Tic tac ? Pourquoi ce son ? Comment fonctionne une horloge à pendule?

Introduction au pendule d’une horloge

Le pendule est le balancier qui compose le mécanisme d’une horloge et qui entraîne la rotation des aiguilles.

Le pendule se compose souvent :

D'une tige suspendue verticalement par son extrémité supérieure ou d’une corde suspendue verticalement et lestée par un poids

C’est le scientifique Galileo Galilei (1564-1642) qui a découvert que le pendule met toujours le même temps à se balancer d’un point A à un point B. Et qu’en théorie, la seule chose qui influe sur la vitesse de sa course est sa longueur et la force de gravité.

Pour des oscillations relativement faibles, le temps (T) nécessaire pour effectuer une oscillation complète (appelé période) est donné par cette petite équation :

l = longueur du pendule

g = mesure de la force de la gravité (ce que nous appelons l'accélération due à la gravité).

Cette équation montre qu'il faut quadrupler la longueur d'un pendule pour doubler le temps nécessaire à son oscillation.

Précisions concernant le pendule 

Posons-nous un instant pour bien comprendre ce phénomène. Imaginez que vous êtes sur les montagnes russes d’un grand parc d'attractions. Si vous avez déjà essayé, vous vous souvenez sûrement avoir ressenti une force qui vous entraîne vers le bas une fois que vous avez atteint le point le plus haut du manège.

Et bien de la même manière, c'est le mouvement d’oscillation du haut vers le bas qui va entraîner le pendule dans discontinuer.
Le pendule fonctionne en convertissant l'énergie d'avant en arrière. 

• Lorsque le pendule est au plus haut (le plus éloigné du sol), il possède un maximum d'énergie stockée. On parle d’énergie potentielle. 
• Lorsque le pendule accélère vers son point le plus bas (son point médian, le plus proche du sol), cette énergie potentielle est convertie en énergie cinétique ou énergie de mouvement. 

Ainsi, lorsque la bobine se balance (oscille) d'avant en arrière, elle passe de façon répétée de l'énergie potentielle à l'énergie cinétique. Un objet qui fonctionne de cette manière s'appelle un oscillateur harmonique et son mouvement est un exemple de mouvement harmonique simple.

Un mouvement qui pourrait théoriquement durer éternellement. Cependant dans la réalité les frottements et l’air vont entraîner une petite résistance qui va progressivement ralentir le pendule, jusqu'à son arrêt total.

Peu à peu le pendule va monter moins haut et la distance parcourue est donc plus petite. Cependant, le temps du balancier reste lui inchangé, car cette nouvelle distance est parcourue plus lentement puisque les forces exercées diminuent proportionnellement.

On dit qu’il y a isochronisme c’est-à-dire que le temps reste égal et constant pour parcourir cette distance d'oscillation qui elle varie. C’est ce phénomène qui rend le balancier si utile et adapté pour mesurer le temps.

Voici une petite expérience qui permet d’expliquer simplement ce phénomène :

 

Origines du pendule 

L’un des premiers à avoir bien compris ce phénomène est Galilée, bien qu'il n'ait jamais réussi à finaliser la fabrication de son horloge à pendule complète, il n'en était pas loin.

Voici un modèle de l'horloge à pendule de 1642 qu'il concevait juste avant sa mort.

 C'est un autre brillant scientifique, le Néerlandais du nom de Christiaan Huygens (1629-1695), qui a terminé le travail dans les années 1650. 

Reproduction de l'horloge à pendule pionnière conçue par le scientifique néerlandais Christiaan Huygens (1629-1693) en 1656. Huygens a demandé à l'horloger Salomon Coster de La Haye de fabriquer l'horloge et un brevet a été délivré au nom de Coster en 1657. Elle a été décrite et illustrée par Huygen dans son livre "Horologium" en 1658.
On considère qu’il s’agit de la première horloge vraiment fonctionnelle où le cadran et les aiguilles sont contrôlés par un pendule. Bien que comme nous venons de le voir, Galiléo ait été le premier à utiliser un pendule pour mesurer le temps. Huygens est le premier à rattacher un pendule aux engrenages d’horloge afin que son balancement régulier permette à l'horloge d'atteindre une plus grande précision, car les aiguilles sont tournées par la chute du poids, qui libère la même quantité d'énergie à chaque tic-tac.

 Fonctionnement du pendule

Si l’on observe une horloge à aiguille, que se passe-t-il concrètement ? 

L’aiguille des secondes se déplace une fois par seconde, l'aiguille des minutes une fois toutes les 60 secondes et l'aiguille des heures une fois toutes les 60 minutes (3600 secondes). 

Pour automatiser ce mouvement, ont été mis en place ce que nous pourrions appeler des "engrenages de chronométrage". Ils permettent que la trotteuse fasse automatiquement tourner l'aiguille des minutes à 1/60 de sa vitesse, et que l'aiguille des minutes fasse de même pour l'aiguille des heures à 1/60 de sa vitesse. 

Mais alors qui fait tourner l’aiguille des secondes ?

Imaginons que l’on enroule un morceau de ficelle autour d'un axe et qu’on y suspende un poids. En tombant, le poids tire sur l'axe, fait tourner la trotteuse et entraîne le reste de l'horloge. 

Problème : le poids va tomber très vite et la trotteuse va tourner trop vite, si bien que l'horloge ne sera pas à l'heure. 

On va donc ajouter un autre jeu d’engrenages que l’on appellera "engrenages de puissance". Son objectif est de transformer la puissance du poids qui tombe de façon à faire avancer la trotteuse de la distance exacte correspondant à une seconde.
Mais avec cette solution, un problème persiste, car le poids va accélérer au fur et à mesure de sa chute, comme tout objet qui tombe.
Ce qui entraînera une accélération du mécanisme qui au fur et à mesure ne sera plus à l’heure.

Il faudrait donc réguler la vitesse à laquelle le poids peut tomber, afin que la trotteuse se déplace d'une seconde sur le cadran (et seulement d'une seconde) dans un temps d'une seconde. C'est le rôle du pendule. 

En se balançant d'un côté à l'autre, le pendule fait basculer un levier appelé “échappement” qui va verrouiller et déverrouiller la partie du mécanisme entraînée par la chute du poids. 

Schématiquement : le mécanisme est verrouillé et l'échappement le libère 1 fois par seconde pour qu'il puisse bouger.
Ce sont ces actions de verrouillage et de déverrouillage répétées qui produisent le tic-tac que vous entendez. 

Sachant que (en théorie) un pendule d'une certaine longueur met toujours le même temps à se balancer d'avant en arrière, le pendule est ce qui maintient l'horloge à l'heure. Le mécanisme d'échappement que le pendule régule le maintien également dans son mouvement de va-et-vient en lui donnant à plusieurs reprises un léger coup de pouce - une injection supplémentaire d'énergie pour contrecarrer la friction et la résistance.

Cette explication est exagérément simpliste, mais elle permet de comprendre le fonctionnement.